サイエンスとサピエンス

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Transformerの示すスケーリング則とフラクタル性

 大規模言語モデルは文字通り深層学習のDeeperで規模が破格なモデルです。

GPTの系列を見てもその内部パラメータや訓練データの数値の大きさは圧倒的です。しかも、年々増加しているわけですね。

LLM製品

公開年

訓練データ量

パラメータ数

GPT-1

2018

約30億トーク

120,000,000

GPT-2

2019

約280億トーク

1,500,000,000

GPT-3

2020

約4000億トーク

17,5000,000,000

PaLM

2022

約7800億トーク

54,0000,000,000

GPT-4

2023

(非公開;約1兆トークン)

(非公開:数千億~数兆)

 

 このパラメータ数の大勢を占めるのが、ニューラルネットワークの結合定数wです。

それをイメージ的にこんな感じですね。

 階層化されたニューロンに相当するノードを結ぶ線が無数にある。その線には重みwが一つ一つ割り当てられている。wは訓練データによる一連の学習により自律生成されるわけです。

 ここで注目したいのはネットワークの階層性がフラクタル的に見えることです。

そしてフラクタルといえば「べき乗」性です。実際に、大規模言語モデルはその規模と性能にべき乗則が成立しています。

 

xtech.nikkei.com

 

 ところで、ジップも言語の統計的性質においてべき乗則を発見していました。

 その辺の経緯は田中美知子先生がLLM登場以前に研究成果を発表されていて、容易に学べます。

 LLMのネットワーク構造がバラバシのネットワーク理論的にみて、どう計量化できるかも興味深いです。これはすでに研究結果があるのでしょう。

 人の言語機能との類似性がこれほどまでにLLMで実現されてしまいました。

 ですが、脳のニューラルネットはLLMのネットワークとかなり異なるのではないかと推察しています。

 でもフラクタル性はどういう機構かは未知ですが、LLMにも脳にもあるようですね。