ある時、メルセンヌが．．．

　１６４３年にメルセンヌがフェルマーに次の数の積とその約数の総和が何かと手紙で問い合わせた。
　その数とはこんな素因数分解の積であったそうな。

　フェルマーは約数の合計はもとの数の６倍になると答えたあげく、最後の因数がもっと分解できることを指摘したそうだ。フェルマーがどのように素数に分解したかは謎とされている。

　　100895598169＝112303X898423

　ちなみに上記の積はこうなる。７６桁。

57208005772941897278766930385971884719896414834296628689441992236387532800000

　その約数の総和はこんな数字になる。７７桁。
　検算したら、実際にオリジナルの６倍であった。
フェルマーは実際にこの数を出さずに素因数分解を比較したのだろうね。

343248034637651383672601582315831308319378489005779772136651953418325196800000

　こんな巨大数を計算機がない時代にたゆまず追求していたんだ。
　フェルマーは数論の開拓者であって巨大な貢献してる。メルセンヌはその名を冠した素数で名が残っている。
　いったい、このオジサンたちは、どんな頭脳してるんだろうね。

参考：

数(すう)の事典

この本は復刊させるべきだと思います。

※上記の計算に使ったMathematica Code備忘録