指数的三角関数曲線のマニアに捧げる関数による戯れであります。
かような三角関数の曲線がどのようになるかを試算してしんぜよう。
(x,y)={(1 + 1/2 Sin[u /α])^(1 + Cos[α u]), (1 + 1/2 Cos[u /α])^(1 + Sin[u])}
このαというパラメータを動かしたアニメです。子どもも大人も楽しめる！かどうかは怪しいですけど。
まるでユウレイクラゲ。
こちらもそうだ。
( x ,y ) = {(1 + Sin[u])^(1 + Cos[ u])^(1 + Cos[α u]), (1 + 1/2 Cos[u /α])^(1 + Sin[u])}
座標(1,1)が中心的なポイントになっているようだ。
Ｔａｎ（正接関数）でもできます（ドヤ顔！）
{(1 + Tan[α u])^(1 + Cos[1/α u]), (1 + Tan[α u])^(1 + Sin[ 1/α u])}
Ｔａｎは気安く無限大になるんで始末にオエない奴ですが、それでも玄妙な外観をチラ見せしてくれる気のいいやつでもあるようです。
三角関数は性質がとことん知られているので（数値）計算しやすいようです。ですので、このようにムタイな扱いを受けても、それなりの図形が出現します。
