アニメのお題のようなタイトルであるが、そのｏｐを聴きながら読んでいただければ気分はパープルになれるやもしれません。
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（アニソンはそうとして）本題です。
x^x＋y^y＝C（一定）＞０
これは閉曲線となることは想像に難くない。だけんじょ、誰かそれを見たであろうか？
大方の人は見たことないでしょう！ （見たくもないでしょうけど）
第一象限にはなしを限定します。
こいつが閉曲線を与える範囲があるかどうかを視覚的に探りましょう。
０＜ｘ＜４、０＜ｙ＜４で
【ケース１】 ｚ＝x^x＋y^y
のグラフを描きます。
ｘもｙも１以上になると急激にでかくなりますので、閉曲線になってくれそうもなくなります。
下の方はそうでもなさげです。
現にｃ＝1.6であると閉曲線になります。これがお見せしたかったものです。
不思議（でも当然）なことに 1.3
