四次元立方体を切る

　四次元立方体をどう三次元空間に現出させるか？
簡単なやり方があります。
　平面で切断しつつ、その平面を移動させて様子を見るのであります。言い換えると、裁断面を見るのであります。
　四次元の立方体は
　　x,y,z,uの４つの座標で、いずれも絶対値が１以下であるとします。

　　　　Abs[x]<1
　　　　Abs[y]<1
　　　　Abs[z]<1
　　　　Abs[t-x-y-z]<1

　これらの不等式の共通部分をとれば、超平面で切られた四次元空間が三次元の中に出現するのであります。集合論的にＡＮＤをとるのであります。
　四番目の式はu=t-x-y-zを代入しています。変形すると
　　　　　　　　　　x+y+z+u=t
　この式はx軸、ｙ軸、ｚ軸、それにu軸の切片がｔの超平面です。ｔをしかるべき範囲で動かせば、そこには切断面＝四次元空間と超平面のクロス集合が出現するのであります。

　その動画はこうです。ｔを-0.1から1.7まで動かしています。

　どうでしょうか、四次元立方体の片鱗を感じていただけましたでしょうか？

四次元立方体 (ブックプラス)