ご覧のように３４から１５８までの連続する数の三乗の和が５４０の立方数になります。
１２５個の連続です。
この手の連続する数からの立方数の出現はマレなのです。
それが発生する立方数は調べてみた限りでは、次のようなものでした。
６×６×６＝２１６，２０×２０×２０＝８０００、
４０×４０×４０＝６４０００、７０×７０×７０＝３４３０００
６０×６０×６０＝２１６０００、1155×1155×1155＝1540798875
180×180×180＝5832000、330×330×330＝35937000、
2805×2805×2805＝22069810125、540×540×540=157464000
注目すべきは、２１６を除けば、５の倍数であること。
それと{3,4,20,25,49,64,99,125}の項目数で立方数が発生していることであろうか。
