スカイツリー外観のベストビューな地点

　先ごろオープンした東京スカイツリー。人気と話題をさらっています。
　スカイツリーを絶好のポインから見たいという人も多かろうと思います。
これは純粋に幾何学的、図学的な問題になります。
　前提となるのは、スカイツリーとヒトは同じ地表にある。つまり、下から見上げることです。また、ツリーの頂上が視野に入るのことも重要です。

　問題はこうです。

どれくらい離れた距離ｄからスカイツリーを眺めれば、最大視野となるか？

　平たく言えば一番大きく全体を見渡せる場所はどこかなのです。それを地図上から特定したいのです。
　条件を単純なモデルにして下図のような設定とします。青色がスカイツリー、赤色がヒトです。実際にはツリーが先細りの構造なのでこの図のとおりとはなりませんが、そこは目をつぶりましょう。単純化して本質だけを説明したいのです。

　スカイツリーの高さＨ、ヒトの身長ｔ、求める距離ｄです。数字は仮置きです。
　ここでｈなる高さが出てきますが、根もとの高さです。頂点を見るためには見上げる時には根もと部分を諦めてもらうしかないのです。これをカットオフの高さと呼びましょう。

　答えの出し方も上の図にあります。
すなわち、スカイツリーの頂点と根もとを通り、ヒトの目の高さで接する円を求めよ。
その円から距離ｄを求めることができるのです。
　いわゆるレギオモンタヌスの問題です。

その解はこうなります。あわせて円の方程式を載せます。

実際の数値で計算してみましょう。
Ｈ＝６３４ｍ、ｔ＝１．５ｍとします。カットオフｈを変数で横軸、ｄが縦軸です。

　カットオフを高くするほど遠くから眺めたほうが視野中のツリーは大きくなるという結果となります。
　φ(ﾟДﾟ )ﾌﾑﾌﾑ…

　例えば、カットオフ１７ｍから上を最大視野にしたければ１００ｍ地点からが絶好のポイントとなります。
そこからすると「業平１丁目２２番」とか「押上二丁目４番」あたりがお勧めということになります。

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ジョイパレット 1/1000 東京スカイツリー