前のブログで記したように調和級数は任意のｘでの値を計算するように一般化できます。その定義式はポリガンマ関数とオイラー定数を用いて、こうなります。
これで、1/2や1/3での調和級数を計算できるのです。
ここまでは前回のおさらいです。
さて、これを1から1/2．．．1/10まで足すとどうなるのでしょうか？
雑然とした値ですねえ。実は無限大（分母を大きくすると）の和は発散してしまいます。各項は順当にゼロに近づいてはいくのですが、総和は緩やかに発散です。
オイラー定数の定義をみならって、こんな極限を数値計算してみました。
これも敢無く発散してゆくようです。誰か検算してみてください。
最後にこれを。
じつはある理由から、オイラー定数を含むこの値に近くなるだけど。余白がないのでここには書けない！
